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DANS LES DISTRIBUTIONS D'ÉLECTRICITÉ.
LES RÉGULATEURS
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Un tel régulateur rappelle complètement le régulateur isochrone de Foucault dont nous avons parlé dans notre premier mémoire; il ne peut s'appliquer aux machines à vapeur. Pour que le régulateur puisse servir, il faut qu'il ait une certaine stabilité, ce qui ne se produira que si le + a est plus petit que R, condition bien facile à réaliser. Continuons l'examen du régulateur comme pour les régulateurs de vitesse que nous avons étudiés dans nos précédents mé-
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moires. Cherchons dans quelles conditions il faut établir le ressort pour que le régulateur ait une stabilité déterminée correspondant à un écart relatif de vitesse donné. Posons d'abord a a; R le l'équation (1) devient
r
(2)
a
s S
CO2
d'où l'on tire
d'où mw2r = s(r
mü)') .=
r(s
d'où
s(r
a);
a)
sur
Différentions les deux membres; on a m] dr [mrs s(r 2w-do)
-
2to do) =
[mrs
m2r2
S ml dr
82712
S CCM
m2 r2
nt' r2
dr. -=
S CC
mr2
de la distance du contre-
w2 r
(a est une constante = R k a). Au lieu de la course des contrepoids, on peut introduire facilement dans cette formule la course c' du manchon en fonction du rapport connu des deux courses c et c'. Il est curieux de remarquer que s et P n'entrent plus dans cette formule; on peut donc changer la puissance du ressort et le poids des contrepoids sans changer l'écart relatif de vitesse du régulateur. 11 nous reste à rechercher, comme dans tous les régulateurs de vitesse, quelle est la perturbation relative de vitesse introduite par une résistance évaluée sur le manchon M du régulateur; la formule trOuvée permettra de calculer la puissance des boules des régulateurs nécessaire pour mettre en mouvement une valve ayant une résistance donnée. Considérons la relation F mcer. Différentions les deux membres, on a dF =_ 2to mr do);
divisons membre à membre par l'équation précédente, on a S OC
2 (1.1 de.) =
mr2
dr.
Divisons cette équation, membre à membre, par l'équation s (r
03- =
il vient 2
do o
a dr = smr2
a)
dc,)
t)
-1
2
mr
mr s (r
x dr rce r Xii
tir a)
E
équation qui permet de calculer Or, dans cette équation,
de)
d'où (4)
x r r
d'où
dF
203 mr dco
F
m,032r -
d«)= 1 dF w
2F
Cette équation donne la valeur de la perturbation relative de vitesse introduite par un effort ou résistance dF appliquée au
c'
contrepoids.
d'où
/;.
dr
poids à l'axe; en d'autres termes, si on appelle dr c la course des contrepoids entre leurs arrêts, l'écart relatif de vitesse entre les deux positions extrêmes de ce contrepoids, est égal à 1c E = do) r a
dr .
Ainsi
(3)
respondant à une variation relative
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2 X F. X r5-
= di' + 2o r'
Désignons par f la valeur de cette résistance, appliquée, cette fois, au manchon M; on a dF = x -c-c'
en fonction de E.
ou e est l'écart relatif de vitesse cor-
(C et C' étant les courses des contrepoids et du manchon M, entre leurs arrêts).