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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
5oo PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
loaxe, puisqu'il aurait tous les axes de l'holoédrie et serait dépourvu de centre. Si la molécule était seulement clinorhombique, on pour-
rait conserver la même structure au cristal ; les axes seraient encore conservés, comme le montre la fig. 9, où les pôles sont supposés être ceux des bissectrices aiguës et où l'on a figuré par de petits traits les directions des plans des axes. On aurait donc encore l'hémiédrie holoaxe. Si la molécule était anorthique, on pourrait donner aux pôles des bissectrices aiguës les douze positions des pôles de la forme parahémiédrique la plus générale (fig. lo). On formerait une molécule cubique composée, dont les strates successives seraient formées de molécules simples iden. tiques dont les orientations se succéderaient suivant l'axe
quaternaire dans l'ordre des numéros de la
figure,
II
faudrait encore supposer que dans l'édifice cristallin il entre un nombre égal de molécules composées ayant la même structure par rapport à chacun des trois axes pseudoquaternaires. Les axes pseucloquaternaires deviendraient binaires dans l'édifice cristallin qui serait ainsi tétartoédrique, comme le sont les cristaux actifs connus jusqu'a présent.
Expressions de U et de 0.
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r = ro +Kcip + ro étant la valeur de r suivant l'axe et K, K' de certains coef-
ficients. Il est aisé de voir que K o. En effet, si nous prenons, suivant toutes les directions de propagation inclinées
surtaxe, des longueurs proportionnelles à r (en supposant la direction de la vibration toujours située dans la section principale), nous formerons une certaine surface, dont l'indicatrice autour du pôle de l'axe principal est un cercle, puisque, l'axe étant multiple, cette ellipse doit avoir plus de deux diamètres égaux entre eux. La surface se réduit donc à une sphère dans le voisinage du pôle de l'axe, et ro est une valeur maximun de la fonction r. Cela exige, comme on sait, que le coefficient de d; soit nul. Si donc, on néglige les termes en dp2 ou en sin' p, on pourra poser sensiblement, pour toute direction peu inclinée sur l'axe, r:=. ro. Les expressions de 11 et de Q poui toutes les
directions peu inclinées sur l'axe deviennent
ainsi
Après avoir défini les
groupements moléculaires susceptibles de donner la polarisation rotatoire aux cristaux qu'ils forment, nous allons étudier les phénomènes que montrent ces cristaux. 11 nous faut reprendre les expressions de U et de qui contiennent, on le sait, rE en facteur. Suivant l'axe optique, rE a une certaine valeur que nous appellerons fào et que l'on obtiendrait aisément en construisant le polygone de la rotation, qui est dans ce cas, comme on l'a vu, un polygone fermé. Lorsque l'on considère une direction inclinée sur l'axe principal d'un angle que nous supposerons petit et que nous appellerons cip, la quantité r varie, et on peut toujours poser :
Dans les cristaux uniaxes, on voit que (.2 devient nul pour toutes les valeurs de EA comprises dans la formule (n+ i)7t.
Il est du même signe que Do pour toutes les valeurs de entre un nombre pair de fois Tc et le nombre impair de fois 7C qui lui est immédiatement supérieur. Le Signe est contraire à celui de Do pour toutes les autres valeurs de E. Le signe de 0, ne dépend pas de A, il est donc le même,
1E1 comprises