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390 Le sinus.
Soit a- le sinus; le rayon étant
,
le sinus devra
être la moitié de la demi-diagonale de la base, ou le quart de la diagonale entière ; donc 2
=. 7, V2.>.< s
s.
les deux parties dans lesAppelons et quelles le bord terminal nt se trouve divisé par le rayon ?. Nous aurons p, et pt
De même la demi-diagonale d est divisée en deux parties par le sinus 0-, et ces parties sont Le cosinus.
= égales ;' donc chacune Soit Maintenant z le cosinus, nous avons deux moyens de la calculer, et l'un et l'autre doivent
donner la même valeur, car le petit triangle z et z étant rectangle composé des lignes semblable au grand triangle rectangle formé par les lignes d, c et ni, on a cette proportion nt
C
2
x , d'où l'on tire cette équation:
c
C
X = 2. M
4"+2.C'
2 1/2 5. +
cette autre proportion d : c eu x
Si nos lecteurs se rappellent les expressions
que nous avons déterminées pour les angles
la moitié de l'angle d'incidence entre deux plans adjacens contigus au même Sommet, sont entre eux, comme le bord terminal est à la moitié de l'axe, le rayon étant la perpendiculaire abaissée du sommet sur le côté de la base, multipliée par V. Nous continueron s l'examen des autres formes
cristallines dans une suite de ce Mémoire que nous nous proposons de publier (1). (1) Cette suite du Mémoire de M. Weiss paraîtra dans le prochain Numéro. Nous y ajouterons une table des matières et une table alphabétique des espèces minérales dont M. 'Weiss a déterminé le caractère géométrique principal.
, on aurait qui est
s
la même valeur. Rapport général.
s
Donc a/72. S. + 2C'
"
CS
Propriété
analogues dans les rhomboèdres et les dodé- logues àcei. caèclres birhomboèdres , ils pourront remarquer ici, avec quelqu'intérêt, une propriété des çctaèclres droits à base carrée, analogue à celle que nous avons trouvée pour ces autres formes ; en effet, ilrésulte du calcul précédent, que dans ce genre d'octaèdres, le sinus et le cosinus de
- si on avait pris
1.<
I/2s' + c. X
391
DES CRISTAUX.
SUR LE CAR AC.L.ER E PRINCIPAL
V's4
2s° + Va0+2C,,,T72,C,V;r,
Bb4