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SUR DES FORMES RÉGULIÈRES , etc.
marne à laquelle elles sont attachées par lerti base, ne sont jamais complètement isolées, et qu'elles ne sont toujours qu'au nombre de six réuni es ensemble. 39. Que ces six pyramides se touchent toutes
par leurs faces, les sommets étant au centre et
les bases à l'extérieur; que de cette réunion il résulte une sorte de cube dont les faces .n'existent point, mais dont les arêtes. Sont déterminées par les contours des bases des six pyramides.
Les faces de ces dernières établissent dans l'intérieur de cette sorte de cube, douze plans triangulaires qui partent de chacune des arêtes et se terminent au centre. Nous avons essayé de donner une idée de cet arrangement dans les figures ci-jointes. La première représente les pyramides se tou-
chant et formantle cube par leur réunion (Ar. 1). La seconde laisse voir les six pyramides écartées artificiellement (flg. . 2). Cette disposition indique clairement que chaque pyramide doit avoir pour hauteur la moitié de sa base (ce qui .est en effet), et en cela elles diffèrent des pyramides de l'octaèdre régulier dans lesquelles la hauteur est égale aux deux tiers de la base. Ici .ce termine l'exposé des observations que nous avons faites sur ces formes singulières de l'origine desquelles il nous paraît très-difficile de rendre compte ; nos dernières recherches ont détruit successivement plusieurs conjectures que nous avions formées ; ainsi nous n'en hasarderons aucune en ce moment ; le tems seul et de
nouvelles observations nous conduiront peutêtre à une explication satisfaisante.