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THÉORIE DU COMPRESSEUR
c'est-à-dire le temps que mettrait un grave à tomber de la
hauteur 1+1'.
A COLONNE D'EAU.
ques des particules d'un fluide élastique pendant la dilatation est donné par la formule
Rendement du compresseur à colonne d'eau.
il. Quand une pulsation du compresseur est terminée le résultat obtenu consiste en ce qu'un volume d'air
(1 x0), mesuré à la pression atmosphérique, est entré dans le réservoir d'air. A la pression du réservoir ce volume deViendra
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n Spdv; n représentant le poids d'un mètre cube d'eau, p la hauteur de la colonne de ce liquide qui produirait la pression qui a lieu dans le gaz, à chaque instant, et dv la différentielle du volume variable du gaz. Or, dans le cas où l'on ne fournit point de chaleur à l'air pendant l'expansion, on a (5)
(/xo).Q P = Po
après que l'air, chauffé par la compression, aura repris la température primitive qu'il avait et qu'ont les corps environnants. A chaque pulsation un volume d'eau
en désignant par po et y0, la première pression et le premier volume de départ. En substituant dans l'intégrale, elle devient
dv uP.v.k 3,,0 77v
/s2
descend du niveau supérieur du cours d'eau jusqu'au niveau de la soupape de décharge ; par suite le travail développé par la chute d'eau, à chaque pulsation, est
(12-°-v)
un vo
k-1 _
k 1 Li
ou bien
v) 1--
ripe,
Te,
il-1
(2.).) Po
HUM.
On a donc
1 xo '
/211111)
pour l'expression du volume d'air, à la pression de n atmosphères, obtenu pour chaque unité de travail fourni par l'eau servant de moteur. Tel est le rendement de la machine en air comprimé. On pourrait maintenant se demander quel est le travail que cette masse d'air peut produire par son expansion en passant de n atmosphères à une atmosphère. On sait que le travail moteur dû aux réactions récipro-
Telle est l'expression du travail moteur dû à la dilatation d'un volume vo d'un gaz, dont tous les points passent de la pression po à la pression p, sans addition externe de chaleur.
Nous ne tenons point compte du travail de la pesanteur sur le gaz ; en effet, on conçoit que le poids du gaz est généralement très-petit en comparaison des pressions exercées sur son enveloppe par suite de son élasticité, et que dès lors il n'y a pas grande erreur à en faire abstraction. Du reste, rien ne serait plus facile que d'y avoir égard. En faisant
k=,