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EFFET UTILE ET CONSTRUCTION
L'équation (14)
(12)
DU VENTILATEUR A FORCE CENTRIFUGE.
mise sous la forme
r coi = r' cota.
r'
d
=rroot
r'
r
représente une droite dont r col; oc' et r' cota seraient I.' &donnée et l'abscisse. D'un autre côté , si l'on construit la courbe ayant respectivement pour ordonnées et abscisses les valeurs de r cot z' et r' cot a, relatives à toutes les ailes planes que l'on peut inscrire entre les deux circonférences limites du ventilateur, son intersection avec la droite ci-dessus nous donnera les valeurs cherchées de a et a' ; on est donc ramené à construire ces deux lieux géométriques. Soient (fig. 15), le centre des deux circonférences de
rayons oc =
od = r; oc le rayon perpendiculaire
à oa, rencontrant ces circonférences en e et j. Je prends
sur ce, on= o, 6d , je joins nd, et je mène par le point e une parallèle à cette droite qui rencontre oa prolongée au point q; les triangles semblables donnent .
rr' o, 16d
or en élevant en j la perpendiculaire jr
tang roj =
r' à oc, on a
d'où il résulte que, si les ordonnées et
abscisses positives sont respectivement comptées de o vers a et de o vers e, la droite représentée par l'équation (14) s'obtiendra en menant par le point g la parallèle qx à or.
Soient maintenant cd une aile plane quelconque, of sa parallèle menée par le point o et terminée à la tangente en a à la circonférence extérieure ; on a angle eof = a', et of = r' cota ; je mène la tangente bh au point h où co rencontre la circonférence inté-
/6
rieure , en la terminant à son intersection h avec of. Enfin, si je prolonge d'une longueur gni =bh, la perpendiculaire abaissée du point f sur eo , on obtiendra un point ni du deuxième lieu géométrique gmx, dont l'on construira ainsi très-facilement autant de points que l'on voudra.
La tangente menée à cette courbe au point o, se construira très-simplement, si l'on remarque que, en vertu de la relation donnée à l'abscisse
(15)
,
on a pour le rapport de l'or-
r cota'
r cos a' sin a' ' sin a r' cota = r' cos a sin ct = r sin qui donne, en y faisant = a' go°, pour le coeffiT.
cient angulaire de cette tangente,
Cela posé, je
mène jk parallèle à de, les triangles semblables donrnent ok = , d'où il résulte que la tangente ot s'obtiendra en élevant en e la perpendiculaire el = oh à eo, et joignant ol. Soit x le point de rencontre de la courbe omx avec la droite gx ; il est manifeste que l'aile plane qu'il s'agit de construire s'obtiendra en menant, par le point d, une parallèle dz à la droite qui joint le point o à la projection y de x sur la tangente af. La fig. 15 a été construite avec les données indiquées
plus bas, à l'échelle de om,o58 pour i mètre ; en général, la droite cl différera assez peu de la courbe
«lx
pour qu'on puisse la substituer à cette dernière dans les applications ; les valeurs de a et a' qui en résulteront seront données par l'équation (14) jointe à la suivante cota' -=
r
cota,