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CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
Méthodes suivies moins considérable relativement aux charges qui se déordinairement
placent sur elle. Il faut alors supposer les diverses travées chargées
par les constructeurs.
non simultanément, mais successivement; la discussion devient alors plus compliquée ; aussi les constructeurs s'en dispensent-ils le plus souvent. ils se contentent presque toujours de trois méthodes fort imparfaites : une d'elles consiste à calculer les équarrissages des travées, égales ou inégales d'ailleurs, comme si elles devaient être indépendantes ; et à leur donner, par l'établissement de la solidarité , un surcroît de ré-
sistance, qui n'est, du reste, ni constant ni même toujours réel (117) ; une autre consiste à supposer que la continuité réalise l'encastrement sur les piles, et à calculer, en partant de là, soit les longueurs avec équarrissage constant, soit les équarrissages avec longueur La continuité constante, auxquels correspond l'égalité de résistance. Dans la troisième on considère le solide tout entier (ou ponts à grandes portées. sa moitié puisqu'il est presque toujours formé de deux parties symétriques ) , mais en le supposant chargé uniformément. C'est ainsi, par exemple, que M. Hodgkinson a calculé le pont Britannia. doit toujours etre appliquée aux
La continuité ne paraît pas pouvoir être mise en question quand les travées ont une grande ouverture, et par suite une très-grande masse. Mais même alors les
charges qui occupent successivement chaque travée sont, sur les chemins de fer surtout, bien trop loin d'être
ÉTABLISSEMENT DES PONTS A PLUSIEURS TRAVÉES. 575.
tout à fait inacceptable dans les cas ordinaires. Il est donc nécessaire alors de poser les équations d'équilibre de chaque travée, considérée successivement dans les divers états par lesquels elle passe lorsque la charge maximum se déplace sur le pont (1). I 9: o. Mais si les ouvertures sont médiocres , ne reste 'I P"' erre d'y renon-
que très-peu de chose des avantages attachés à l'encas- Vel;,irreusr trement , et non-seulement alors les équarrissages peu- er". (i) On doit à M. Clapeyron une méthode simple et exacte ponr la détermination des équarrissages d'un solide placé dans des conditions quelconques de répartition des appuis, et d'application de la charge; celle-ci est, seulement, supposée toujours répartie également sur toute la longueur d'une travée.
Supposant une des travées chargée et les autres libres, M. Clapeyron obtient pour chacune d'elles une équation dont
les variables sont le moment(), relativement à l'axe neutre, des forces moléculaires développées dans mie section quelconque, et la distance qui fixe la position de cette section. Le cal-
cul d'un certain nombre de valeurs du moment permet de tracer une courbe qui représente, pour ainsi dire, l'état de tension moléculaire dans toute l'étendue du solide, sous l'action de la charge admise. Cette courbe donne donc le moment maximum, et la position de la section correspondante. En opérant successivement de cette manière pour chacune des travées, considérée comme soumise seule à la charge, et traçant la courbe-enveloppe de toutes les courbes particulières obtenues ainsi, on a, pour chaque section, l'expression du moment des forces moléculaires qui doivent pouvoir s'y développer sans que la limite des efforts pratiques soit dépassée. L'équarrissage de cette section s'en déduit facilement, après avoir pris à volonté les éléments que l'indétermination du problème laisse arbitraires. C'est par cette méthode, dans laquelle l'analyse est heureu-
négligeables relativement à cette masse, pour qu'on puisse admettre que l'encastrement, réalisé pour le cas d'une charge uniforme par le rapport i, 2 : 1, subsiste
sement combinée avec une interpolation graphique, que M. Clapeyron a calculéles équarrissages des ponts d'A snières et de Lan-
quand une travée est chargée et l'autre non. C'est tout au
gon (99). Elle a été publiée par aperçu à la suite d'un travail de
plus si cette hypothèse d'une répartition uniforme est admissible, en pratique, pour des masses colossales comme celles des tubes du pont Britannia , et elle est
M. Brame, ingénieur des ponts et chaussées, intitulé : Noie sur l'application de la tôle à la construction de quelques ponts. Il est à désirer qu'elle soit l'objet d'une publication plus complète, pouvant servir de guide aux constructeurs, qui ne manqueront pas d'en apprécier l'utilité et d'en faire l'application. TOME V, 1854.
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