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Les échanges de chaleur entre la vapeur et les paroi métalliques des cylindres reposent évidemment, tout au moins dans leur allure générale, sur les lois ordinaires de la propagation de la chaleur entre deux corps. Ici l'un de ces corps est un métal absorbant facilement la chaleur et l'autre un fluide complexe (vapeur humide) constituant une source de chaleur à température sensiblement constante dans tous les points de l'espace que ce fluide occupe, mais variable avec le temps. Ces lois de la propagation de la chaleur ne sont pas modifiées par le fait qu'une pellicule liquide peut recouvrir la surface du métal, c'est-àdire se trouver interposée, entre la source et le solide échauffé; de là ne peut résulter qu'une modification du pouvoir absorbant du métal, mesuré par le coefficient de conductibilité extérieure. On s'expliquera plus tard sur les variations de ce coefficient. La théorie mathématique de la propagation de la chaleur entre une source, dont la température varie avec le temps, et un corps solide peut s'établir, comme je Vais le démontrer, avec une rigoureuse- exactitude et toute la généralité nécessaire. CHAPITRE I.
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ACTION DES PAROIS
298 THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
s'effectue en ligne droite normalement à la surface plan e en contact: avec la source et ne se propage que sur une faible épaisseur de la paroi.
S'
Y Fm. 1.
En appelant V, la température au temps t en un point quelconque de la paroi dont l'épaisseur est X; 0, la température de la source, variable en fonction de t, le zéro des températures étant la température 00 de la source pour t K, le coefficient de conductibilité intérieure ; la chaleur spécifique ;
Théorie de la propagation de là chaleur dans un mur chauffé par une source de chaleur à température variable. Dans un mémoire antérieur (Étude théorique du rendement réel des machines à vapeur; Annales des Mines, juin 1893) j'ai exposé une méthode donnant l'intégrale générale des équations différentielles du mouvement de la chaleur dans un mur chauffé par une source à température variable, dans le cas oh ce mouvement I.
la densité du métal qui constitue la paroi; Ii, le coefficient de conductibilité extérieure ou le pouvoir absorbant ; les équations différentielles du mouvemmt de la chaleur sont au nombre de trois, à savoir 1° Celle qui exprime la propagation dans l'intérieur de la paroi dV
K d2V
dt
dx,'
ou
dV
d2V
71--t _-=k7-7, en posant:
ax-
CD
=k'